中学生のための関数の勉強法3選【江戸塾】

『中学数学の関数を習得するためのコツ3選！』

こんにちは！

江戸塾講師の伊藤美影です

 

今回は、中学校の数学で学習する関数のコツを3つお伝えしたいと思います！

中学数学の関数で学習するのは、比例・反比例・１次関数・２次関数の４種類になります。

 

①グラフを書く

比例・反比例・１次関数・２次関数の問題に限らず、数学のグラフの問題を政略するコツは自分の手でグラフを書くことです。

1問1問自分の手でグラフを書くことで、頭の中にイメージをもつことができます。
頭の中でイメージができると何をどうやって解けばいいのかもわかりやすくなります。

(ここで注意！グラフを書くときはフリーハンドで書いて、時間をかけ過ぎないように！)

また、グラフにはわかったことを書き込んでいくようにしましょう。
そうすることで、わかったことがヒントになり問題が解けるようになります。

 

②キーワードを見つける

比例・反比例・１次関数・２次関数の式の求め方を考える中で問題文からキーワードを探しましょう。
特に“1次関数”の式を求める問題では、問題文の中にキーワードが書かれています。そのキーワードの部分に、問題文の数値を代入すれば、簡単に式を求めることができるようになります。

また、キーワードを見つけることができれば、決まった解き方を使うことができます。

⇒１次関数の決まった解き方とは？

[1]“1次関数”“直線”とあったら、はじめに“y=ax+b”と書く

[2]“変化の割合が”“傾きが”とあったら、“a”に数値を代入する

“切片が”とあったら、“ｂ”に数値を代入する

[3]“X＝〇のときY＝△”や“点(〇，△)”とあったら、〇の数値は“X”に、△の数値は“Yに代入する”

 

③公式をマスターする

問題文から自力でグラフを書くことができ、キーワードを見つけることができても比例・反比例・１次関数・２次関数それぞれの公式を理解していなければ解くことができません。
そこで、関数を解く上で必要な公式をまとめたので、ぜひこれを活用してみてください。

[比例]

y=ax(aは比例定数)

[反比例]

y=a/x(aは比例定数)

[1次関数]

y=ax+b(aは傾き ｂは切片)

2直線が平行→2直線の傾きが等しい

2直線が垂直→2直線の傾きをかけると－1

[2次関数]

y=ax²(a比例定数)

[変化の割合]

変化の割合＝ｙの増加量/ｘの増加量

y=axの変化の割合　a

y=a/xの変化の割合　－a/pq (xがｐからｑまで変化するとき)

y=ax+bの変化の割合　a

y=ax²の変化の割合　a(p+q) (ｘがｐからｑまで変化するとき)

[直線と放物線]

放物線y=ax²と直線が2点で交わるとき、2つの交点のｘ座標をそれぞれ、p,qとすると直線の式は、傾き→a(p+q)、切片－apqで表される。

 

ここまで、中学校の数学で学習する関数のコツを3つお伝えしてきました！

上の3つのコツを意識して関数(比例・反比例・１次関数・２次関数)の勉強に励んでみてください！

最後まで読んで頂きありがとうございました！