中学生のための関数の勉強法3選【江戸塾】

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中学生のための関数の勉強法3選【江戸塾】

2024/03/08

中学数学の関数の勉強法3選

『中学数学の関数を習得するためのコツ3選!』

こんにちは!

江戸塾講師の伊藤美影ですenlightened

 

今回は中学校の数学で学習する関数のコツ3つお伝えしたいと思います!

中学数学の関数で学習するのは、比例・反比例・1次関数・2次関数の4種類になります。

 

①グラフを書く

比例・反比例・1次関数・2次関数の問題に限らず、数学のグラフの問題を政略するコツは自分の手でグラフを書くことです。

1問1問自分の手でグラフを書くことで、頭の中にイメージをもつことができます。
頭の中でイメージができると何をどうやって解けばいいのかもわかりやすくなります。

(ここで注意!グラフを書くときはフリーハンドで書いて、時間をかけ過ぎないように!)

また、グラフにはわかったことを書き込んでいくようにしましょう。
そうすることで、わかったことがヒントになり問題が解けるようになります。

 

②キーワードを見つける

比例・反比例・1次関数・2次関数の式の求め方を考える中で問題文からキーワードを探しましょう。
特に
“1次関数”の式を求める問題では、問題文の中にキーワードが書かれています。そのキーワードの部分に、問題文の数値を代入すれば、簡単に式を求めることができるようになります。

また、キーワードを見つけることができれば、決まった解き方を使うことができます。

⇒1次関数の決まった解き方とは?

[1]“1次関数”“直線”とあったら、はじめに“y=ax+b”と書く

[2]“変化の割合が”“傾きが”とあったら、“a”に数値を代入する

“切片が”とあったら、“b”に数値を代入する

[3]“X=〇のときY=△”や“点(〇,△)”とあったら、〇の数値は“X”に、△の数値は“Yに代入する”

 

③公式をマスターする

問題文から自力でグラフを書くことができ、キーワードを見つけることができても比例・反比例・1次関数・2次関数それぞれの公式を理解していなければ解くことができません。
そこで、関数を解く上で必要な公式をまとめたので、ぜひこれを活用してみてください。

[比例]

y=ax(aは比例定数)

[反比例]

y=a/x(aは比例定数)

[1次関数]

y=ax+b(aは傾き bは切片)

2直線が平行→2直線の傾きが等しい

2直線が垂直→2直線の傾きをかけると-1

[2次関数]

y=ax²(a比例定数)

[変化の割合]

変化の割合=yの増加量/xの増加量

y=axの変化の割合 a

y=a/xの変化の割合 -a/pq (xがpからqまで変化するとき)

y=ax+bの変化の割合 a

y=ax²の変化の割合 a(p+q) (xがpからqまで変化するとき)

[直線と放物線]

放物線y=ax²と直線が2点で交わるとき、2つの交点のx座標をそれぞれ、p,qとすると直線の式は、傾き→a(p+q)、切片-apqで表される。

 

ここまで、中学校の数学で学習する関数のコツを3つお伝えしてきました!

上の3つのコツを意識して関数(比例・反比例・1次関数・2次関数)の勉強に励んでみてください!

最後まで読んで頂きありがとうございました!

江戸塾講師紹介

代表兼講師 江戸 優一

代表兼講師 江戸 優一

紹介文
勉強とは生きる為の道しるべです。人生を生き抜くための方法論がたくさん詰まっています。公式や文法を覚えることだけが大切ではありません。勉強を通して得られる喜びや達成感を感じ、『知る』という行為を楽しんで頂きたい思います。培われた知識や経験がお一人お一人の財産になるはずです。物事に真摯に向き合う姿勢は美しいと思います。目標や夢を掲げ、それらを実現するために頑張っていきましょう!
来歴
・茨城県私立水城高等学校(特進クラス偏差値71・生徒会長)卒業
・大阪市立大学商学部会計コース 卒業
・講師歴18年
指導科目
英語・数学・物理・化学・生物・国語・小論文・面接対策・解剖生理学・生化学
スポーツ歴
テコンドー(WTF初段)・空手・サッカー・野球
大阪・京都校塾長 江戸 亮茉

大阪・京都校塾長 江戸 亮茉

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勉強は楽しむことが一番大切です!点数や成績に一喜一憂しがちですが、自分の知らないことに好奇心を持ち、それを学ぶ楽しさや喜びを感じて欲しいと思います。学習することが楽しくなれば、自然と点数も伸びてきます。得意不得意に関わらず、焦らず少しずつレベルアップしていきましょう!!皆さんが前向きに日々の学習と向き合えるよう全力でサポート致します。分からないことはどんどん聞いてくださいね。
来歴
・茨城県立水戸第一高等学校 卒業(偏差値71、県内トップ校)卒業
・京都大学医学部検査技術科化学専攻 卒業
・講師歴18年
指導科目
英語・数学・物理・化学・生物・小論文・生化学・生理学・解剖学・病理学・血液学・微生物学などの医療系科目
スポーツ歴
テコンドー(WTF初段)・空手・サッカー・野球

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