中学生のための証明の勉強法３選

『中学数学の証明を習得するためのコツ3選！』

 

こんにちは！

江戸塾講師の伊藤美影です！

 

今回は、中学校の数学で学習する証明のコツを3つお伝えしたいと思います！

数学の証明問題は、高校受験をする際にも頻出となる範囲なのでしっかりとコツを抑えていきましょう！

 

①問題文からヒントを読み取る

数学の文章問題は、証明問題に限らず、問題文からヒントを読み取ることが大事になってきます。
証明問題では、まず初めに、問題文の中から仮定と結論を見つけるようにしましょう。
仮定とは“問題文であたえられている条件”で、結論とは“仮定をつかえば正しいと言えること”です。
証明は仮定と結論との間にどうしてそうなるのかを説明することになります。
問題文の中から仮定と結論を見つけることができたら、次に図の中に“仮定”を書き込んでいきましょう。
学校で学習した“平行”“線分の長さが同じ”“直角”など図形の記号を活用して視覚化することで、証明問題を把握しやすく、結論までをイメージしやすくなります。

 

②性質・条件を覚え、証明の筋道をたてる

証明の筋道を立てるためには、証明に必要な根拠(性質・条件)を覚える必要があります。

そのため、証明をするのに必須な

☆合同な図形の性質

☆三角形の合同条件

☆平行線の性質

☆平行四辺形になる条件

☆直角三角形の合同条件

☆二等辺三角形の性質

などは、しっかり覚えるようにしましょう。そうすることで、証明問題は問題文の中に結論が与えられているので、どのような筋道をたてればいいかイメージすることができます。

 

③証明の書き方をマスターする

中学校で習う証明の書き方には、型が存在します。

そのため、証明の型を覚えて、それに当てはめていけば証明の第一歩になります。

ここで、典型的な証明の書き方を紹介します

～書き方～

(証明でとりあげる図形)において

仮定より、

(仮定よりわかっていること)

仮定＋根拠より、

(仮定と根拠からいえること)

(材料の番号)より、(根拠)なので、

結論

典型的な証明の書き方は、上のようになります。これをマスターして、証明の書き方に慣れていくようにしましょう。

 

ここまで、中学校の数学で学習する証明のコツを3つお伝えしてきました！

上の3つのコツを意識して証明の勉強に励んでみてください！

最後まで読んで頂きありがとうございました！