中２数学～１次方程式・連立方程式・図形の証明を確実におさえよう～【江戸塾】

こんにちは！

江戸塾講師の伊藤美影です！

 

今回は、中学2年生で数学を学ぶ上で確実におさえて欲しい「1次関数・連立方程式・図形の証明についての勉強方法」をお伝えしていきたいと思います！

 

まず初めに、これからお伝えしていく「1次関数・連立方程式・図形の証明」の3つの単元は、高校入試数学の三大重要単元とも言われており、高校入試では必ずと言っていいほど出題される問題となっています。

 

〈1次関数〉

１．教科書の例題から取り組もう

　教科書の例題を使い、最初に習う「変化の割合や切片、傾き」などの意味をきちんと理解しましょう。
最初の出だしが曖昧な状態で「グラフや座標」などに進んでいくとパニックになってしまいます。
そのため、最初にやる簡単な部分をおろそかにせず、何度も解いて基礎を固めましょう。
その際に、まず取り組むべき問題は教科書の例題です。教科書の例題はもっとも簡単な問題となっているため、数学が苦手な方は問題集から取り組むのではなく、まず教科書の例題から解いてみることをおすすめします。

 

２．グラフを書こう

　数学の中でも関数はグラフを読み取り、計算し、考える力が必要になります。
グラフの問題を攻略するコツは自分の手でしっかりグラフを書くことです。
グラフを自分で書くことでイメージが頭に残り、何をどうやって解けばいいのかもわかりやすくなります。
また、グラフを書くときは座標などの分かったこともノートに書きこんでいきましょう。
そうすることで、グラフに書き込んだ分かったことがヒントになり、問題が解けることが多くなります。

 

〈連立方程式〉

１．加減法と代入法どちらもおさえて、使い分ける

　連立方程式の解き方は２種類あります。
それは加減法と代入法です。加減法というのは、加法と減法という意味ですが、加法とは足し算の計算をすることであり、減法とは引き算の計算をすることになります。
つまり、加減法というのは、足し算をしたり、引き算をしたりして、連立方程式を解いていく方法ということになります。
これに対して代入法は、XやYの値、また、文字を含んだ式を他の式に当てはめて計算していくということになります。
この２種類を使い分ける方法としては、「左辺の値が揃っている＝加減法」・「X＝〇〇、Y＝□□という式がどちらかの式としてある＝代入法」というように瞬時に使い分けをできるようにしていきましょう。

 

２．文章題では、表や図を使って整理しよう

　連立方程式の中でも文章題はつまずきやすい部分です。
そのため、文章を見てパッと式を作れるようになるまでは、表や図を使って文章の中身を整理して自分なりにわかりやすくすることをおすすめします。
特に、食塩水の問題は頻出しますが、理解するまでに時間がかかるため、図を使って丁寧に整理していきましょう。
その他にも文章題といっても色々な種類の文章題がありますので、たくさんの問題に触れて慣れていきましょう。

 

〈図形の証明〉

１．図形の性質を復習する

　証明問題では、一方の角と他方の角が等しいことや、2辺の長さが等しいことなどを根拠にしますが、それらの根拠を見つけるためには図形の性質を理解しておかなくてはいけません。
図形の性質と言えば、対頂角や平行線の同位角・錯角、二等辺三角形・正三角形の性質、平行四辺形の性質、円の性質などという様々な性質があります。
これらが理解できていなければ証明問題を解くのは難しいので、まずはそれらをきちんと押さえてから問題に取組むようにしましょう。

 

２．例題や解答の証明例を書き写す

　証明問題が苦手な方は、まず、正答を書き写しながら理解できるようになりましょう。
穴埋めの問題も空欄のところだけでなく、はじめからノートに書きます。
また、間違えた問題やわからない問題は、解答解説で考え方・解き方を確認した後、証明例をノートに書き写して覚えるのです。
間違えた問題やわからない問題には印をつけておいて、わかるまで何回も取り組みましょう。

 

ここまで、中学2年生の数学を学ぶ上でおさえて欲しい1次関数・連立方程式・図形の証明についての勉強法をお伝えしてきました。
この情報が、これから1次関数・連立方程式・図形の証明を学ぶ方、今学んでいる方のお役に少しでもたてると幸いです。

最後まで読んで頂きありがとうございました！