大阪天王寺の塾で中学受験対策 “分配算” を徹底解説【江戸塾】

こんにちは！
江戸塾代表の江戸優一です！

今回は、小学生の算数【分配算】の解き方についてお伝えしていきます！

まず、分配算とは…
あるものを配ったり、分けたりするときに、和・差・比などを利用して、それぞれの数量を求める問題　です。
和差算と同様、小学生の算数の範囲でつまずきやすく、中学受験でも出題されるところなので、ポイントを押さえて克服していきましょう！

 

パターン①

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問１

兄弟２人でどんぐりを拾いました。兄は弟の3倍よりも4個多く拾い、2人合わせて80個のどんぐりを拾いました。兄と弟はそれぞれ何個のどんぐりを拾いましたか？？

 

解説

合計の80個から4個を引いた残りは、

【残り】＝【弟が拾ったどんぐりの数】＋【兄が拾ったどんぐりの数ー４】

兄は弟の3倍よりも4個多く拾っているので、

【兄が拾ったどんぐりの数ー４】＝【弟が拾ったどんぐりの数の3倍】

よって、

【80個から4個を引いた残り】＝【弟が拾ったどんぐりの数】＋【弟が拾ったどんぐりの数の3倍】

　　　　　　　　　　　　　　＝【弟が拾ったどんぐりの数の4倍】

なので、

８０－４＝７６個　

７６÷４＝１９個

 

弟が拾ったどんぐりの数　19個

兄が拾ったどんぐりの数　１９×３＋４＝６１個

 

別解　(中学生の数学で習う方程式でも解くことができます！)

弟が拾ったどんぐりの数を、ｘ個とおくと

兄が拾ったどんぐりの数は、弟の3倍よりも4個多いので、ｘ×３＋４＝３ｘ＋４個と表すことができます。

兄と弟の拾ったどんぐりの合計は８0個なので

【兄が拾ったどんぐりの数】＋【弟が拾ったどんぐりの数】＝【2人の合計】

（３ｘ＋４）個　＋　ｘ個　＝　８０個

３ｘ＋４＋ｘ＝８０

４ｘ＝８０－４　

４ｘ＝７６

ｘ＝１９

よって、

弟が拾ったどんぐりの数　19個

兄が拾ったどんぐりの数　１９×３＋４＝６１個　となります！

 

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問２

ミカンとリンゴがいくつかあって、ミカンの個数はリンゴの個数の3倍より15個多く、ミカンとリンゴの個数の差は35個です。ミカンとリンゴはそれ俺何個ありますか？

 

解説

ミカンとリンゴの個数の差：35個から、15個を引くと残りは

【残り】＝【リンゴの3倍③】ー【リンゴの1倍①】

　　　　＝【リンゴ2倍分②】

よって

３５－１５＝②

②＝２０

①＝１０個…リンゴの個数

ミカンの個数　１０×３＋＋１５＝４５個

 

別解　(こちらも中学生の数学で習う方程式でも解くことができます！)

リンゴの個数を、ｘ個とおくと

 

 

 

まとめ
ここまで、　小学生の算数【分配算】の解き方についてお伝えしてきました。

分配算での解き方をマスターできれば、方程式（中学生の巣額の範囲）での解き方に挑戦していきましょう！
・算数に苦手意識がある方

・分配算が苦手な方

・中学受験勉強を頑張っている方

などのお役に少しでもたてると幸いです。

 

最後まで読んで頂きありがとうございました！