中1数学～方程式と比例をマスターしよう～【江戸塾】

こんにちは！

江戸塾講師の伊藤美影です！

 

今回は、中学校１年生の数学を学ぶ上でマスターして欲しい方程式と比例についての勉強方法をお伝えしていきたいと思います！

 

はじめに、なぜ方程式と比例をマスターして欲しいかというと、その後に繋がるからです。

方程式は、２年生の「連立方程式」、３年生の「２次方程式」に繋がり、

比例は、２年生の「１次関数」、高校１年生の「２次関数」にまでつながります。

 

〈方程式〉

１．解法順を覚える

　①未知の数量を文字でおく

　②等しい関係の数量を見つけ、方程式をつくる

　③方程式を解く

　④解が問題に適しているか確認する

　方程式を解く上で、文字式の理解は必須になってくるため、方程式に取り掛かる前に完璧にしておきましょう。文字式の理解ができていると方程式の計算問題につまずくことが減ります。しかし、計算問題はできても、文章問題でつまずくことも多くあります。そこで、上記の解法順を頭の中に入れ、その通りに解いていくことで、文章問題でも正しい解を導き出すことができます。

 

２．途中の計算式を書く

　理由としては、計算のミスを減らせる・解き方が定着する・試行がスッキリするの3つが挙げられます。１つ目の計算ミスの主な原因は、計算における途中のプロセスを省略してしまっていることが考えられるため、途中式を書くことで計算ミスを軽減できます。２つ目の解き方を定着させるには、途中式を書き、積極的に手に計算をさせて、手に計算処理能力を覚えさせるのです。これは頭で掛け算や割り算のひっ算が瞬時にできるようにするのと同等の方法です。３つ目の思考をスッキリさせるというのは、途中式を書くことで計算で余計な思考をしなくて済むと頭の考える部分を計算に割く必要がなくなるため、思考すべきことに集中できるようになるのです。また、途中式を書くことで解いている課程が見やすくなり、そのおかげで思考を進めやすくなります。

 

〈比例〉

１．比例の性質を理解しよう

　比例は中学1年生が勉強する中で、つまずきやすい単元の1つですが、比例の性質を理解することでより理解が深まり、解きやすくなります。そこで、今回抑えて欲しい性質は、「比例ではXが2倍、3倍…になるとYも2倍、3倍…になる」「比例では対応するXとYについてY/Xの値が一定で、比例定数になる」の2つです。この性質を抑え、解いていく中でこの性質を理解していきましょう。

 

２．グラフや表を書く

　比例を簡単に解けるようにするためにも、グラフを書けるようになりましょう。グラフを書く上での比例式のグラフの特徴としては、「必ず原点(O，O)を通る」「直線になる」の２つが挙げられます。「直線になる」というのは、直線は点と点の２点を結べば書けるため、原点以外にもう1つの点を見つければいいのです。そこで、X＝１をｙ＝axの式の中に代入することで、もう1つの点を見つけることができ、グラフを完成させることができます。また、グラフのほかに対応表も書けるようになりましょう。比例などの関数では、対応表を書くことがポイントになってきます。中学1年生の段階では、対応表を書けるようになることで、比例と同時習う反比例との見分けを付けることができるようになります。対応表で、上の数(X)に何倍かしたら下の数(Y)になる時は比例、上の数(X)と下の数(Y)をかけて一定の数になる時は反比例ということになります。

 

ここまで、中学校１年生の数学を学ぶ上でマスターして欲しい方程式と比例についての勉強方法をお伝えしてきました。この情報が、これから方程式や比例を学ぶ方、今学んでいる方のお役に少しでもたてると幸いです。

最後まで読んで頂きありがとうございました！