中学生のための方程式の勉強法3選【江戸塾】

『中学数学の方程式を習得するためのコツ3選！』

 

こんにちは！

江戸塾講師の伊藤美影です！

 

今回は、中学校の数学で学習する方程式のコツを3つお伝えしたいと思います！

中学数学の方程式で学習するのは、方程式・連立方程式・2次方程式の3種類になります。

 

①1次方程式は4つのステップを抑える

　10X―27＝４X＋３

　上の式を使って説明していきます！

　

“step1　左辺に文字Xの項をまとめる”

　まず、一次方程式でやるべきことは、等式の左辺に文字Xの項をまとめることです。

　上の式を利用すると、10X－27－４X＝３となります。

　このように、右辺から左辺にXの項を移項する際にマイナスの符号の付け忘れに注意しましょう。

　

　“step２　数字の項を右辺にまとめる”

　次のステップでは、数字の項を右辺にまとめます。

　上の式を利用すると、10X－４X＝３＋27となります。

　スッテプ１と同様に左辺から右辺に移項する際にはマイナスの符号を付けて移項するため、プラスの符号に変化することに注意しましょう。

 

　“step３　まとめた項同士で計算する”

　左辺にXの項、右辺に数字をまとめた後は、まとめた項同士で計算し、式を簡単にしましょう。

上の式を利用すると、６X＝30となります。

ここでは、ax＝ｂの形にすることを覚えておきましょう。

 

“step４　左辺をXだけにする”

最後は左辺をXだけにするステップになります。

上の式を利用すると、X＝５となります。

これは、両辺をXの係数で割ることでできます。

 

このように4つのスッテプを踏むことで、簡単に一次方程式を解くことができます。

 

②連立方程式の2つの注意ポイント

　“計算ミス”

　計算ミスはどの数学の分野でも避けては通れない問題ですが、連立方程式には特有のミスをしやすいポイントがあります。それは、加減法で係数を揃える際に、右辺に掛け忘れてしまうというミスです。特に次のような場合の問題で多く起こります。

　0.4X＋0.3Y＝0.8

　0.2X＋0.1Y＝４

　とあった場合に

　４X＋３＝８

　２X＋Y＝４

　としてしまうミスです。このようなミスをしないためにも、1回解いた後に見直すという習慣をつけましょう。

 

　“文章問題”

　文章問題でつまずかないためにも、図を書くこととわからないものを箇条書きにするということを対策方法としてお勧めします。

　まず、図を書くことは全体の状況理解し、整理することに役立ちます。
自分が図の意図を読み取れる程度の簡単な図でいいので書いてみましょう。
解説の図を写してみることも最初のうちは効果的ですが、必ず「なぜその図になるのか」を理解しましょう。

　次に、わからないものを箇条書きにすることは、何を文字で置いたらいいかを明確にしてくれます。
たまにあるのが、「ただの(Xだけを使う)方程式の問題かと思ったら解けなかったから解説を見たら(XもYも使う)連立方程式だった」という現象です。
連立方程式の存在が解説を読むまで頭からなくなってしまっているため、解ける問題も解けなかったということが発生します。
なので、わからないものを箇条書きにすると言うのは問題を理解する上でも、連立方程式を思い出すためにも効果的です。

 

③２次方程式でどの解き方を使う？

　２次方程式は、１次方程式や連立方程式と違い、解き方が複数あります。
そのため、テストのときに混乱してしまいます。

そこで、2次方程式の使い分けを説明すると…

☆bxがなく、ax²とcだけの場合は平方完成

☆右辺を0にしたときに左辺を因数分解できる場合は因数分解

☆上記2つ以外の場合は解の公式

となります！

この3つの使い分けを意識し、練習を重ねることで、これらの判断がより早くなります。

 

ここまで、中学校の数学で学習する方程式のコツを3つお伝えしてきました！

上の3つのコツを意識して方程式(1次方程式・連立方程式・2次方程式)の勉強に励んでみてください！

最後まで読んで頂きありがとうございました！