【中1数学】中学1年生で習う「おうぎ形の弧の長さと面積」をやさしく解説！【江戸塾】 | 塾は京都の受験・医療専門予備校 江戸塾 | ブログ

こんにちは！江戸塾です✨

今回は、中学1年生で習う「おうぎ形（おうぎがた）」について、わかりやすく説明していきます✨
「おうぎ形ってなに？」「どうやって面積や長さを出すの？」という内容について一緒に考えていきましょう！

🌟そもそも「おうぎ形」ってなに？

おうぎ形とは、円の一部のことです。
イメージとしては、うちわやピザの一切れのような形ですね。

🔵 円の中心から出た2本の半径と、それに囲まれた弧（円周の一部）でできています。

📏おうぎ形の「弧の長さ」の求め方

円全体の長さ（円周）は、次の公式で求めることができます。

🔸 円周 = 直径 × π（パイ） = 2 × 半径 × π

しかし、おうぎ形は円の一部なので、角度に応じて弧の長さも変わります。

🔹弧の長さの公式

弧の長さ = 2 × 半径 × π ×（中心角 ÷ 360）

✔ ポイント：中心角が360度のときは、円の1周分の長さになります。

🧮 例題で確認してみましょう！

半径5cm、中心角90度のおうぎ形の弧の長さは？

弧の長さ=2×5×π×(90÷360)=10π×0.25=2.5π≒7.85(cm)

🔸おうぎ形の面積の求め方

続いて、扇形の面積です。

🔸円の面積 = 半径 × 半径 × π

おうぎ形の面積は、この円の面積のうち、中心角の割合だけを使います。

🔹おうぎ形の面積の公式

面積 = 半径 × 半径 × π ×（中心角 ÷ 360）

🧮 さきほどと同じ例で確認してみましょう！

半径5cm、中心角90度のおうぎ形の面積はどうなるでしょうか？

面積=5×5×π×(90÷360)=25π×0.25=6.25π≒19.63(cm2)

✅まとめ

📝最後に

おうぎ形は、円の「一部分」として考えると、公式も覚えやすくなります。
たくさん練習すれば、すぐにスラスラ解けるようになりますよ💪

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