数学　文字式の四則計算①【江戸塾】 | 塾は京都の受験・医療専門予備校 江戸塾 | ブログ

こんにちは✨江戸塾です！

 

今回は皆さんに、文字式の四則計算について解説していきたいと思います。

四則計算とは、「四」という数字が出てくることからも分かるように、足し算、引き算、掛け算、割り算の4つの計算のことを指しています。

この4つの計算を、数字だけではなく文字でもできるように練習していきましょう。

 

まずは、乗除、つまり掛け算と割り算についてみていきます。

文字式における乗法（掛け算）のやり方のルールは主に3つです。

①記号（×÷は省く）

②数字が先、文字が後

③文字はアルファベット順に書く

除法（割り算）の場合は、これに加え、

④割り算は掛け算に直して、かけられる数を逆数にする

というルールが加わります。

 

実際に問題を解いてみましょう。

(1) n×(-7)=

nは文字、-7は数字なので、ルール①と②に則ると、

答えは-7nとなります。

 

(2) 8×(b-c)×(-1)=

まずは数字どうしの掛け算をするので、8×(-1)₌-8

さらにこれを(b-c)と掛けて、-8(b-c)という書き方になります。

「(b-c)」を1つの文字として捉えるのがポイントです。

ちなみにここは、分配法則を使って、-8b＋8cとしてもらっても構いません。

 

(3) 3÷a×b=

④「割り算は掛け算に直して、かけられる数を逆数にする」のルールを適用して、

3×1/a×b=3b/aとなります。

 

(4) (a-4)÷5÷b=

割り算が2つ以上ある場合でも、やり方は(3)と同じです。

(a-4)×1/5×1/bとして乗法に変換し、

(a-4)/5bとしましょう。

 

(5) 4÷(-ｍ)÷(-ｎ)

負の数を含む割り算、掛け算では、最初に式の中のマイナスの数に着目しましょう。

マイナスの数が奇数個であれば答えはマイナスになりますし、偶数個であれば答えはプラスになります。

上の(5)の問題にはマイナスが2個あるので、この時点で答えはプラスだと判断できるわけです。

すると、計算段階からマイナスを取ってしまうことができ、4×1/m×1/n=4/mnと答えを出すことができます。

 

いかがでしたでしょうか？

今回は、文字式の四則計算の乗法と除法について学習していきました。

お伝えした4つのルールをしっかりとインプットし、実際の計算で使えるようにしておきましょう。

次回は加減について解説していきますので、そちらもぜひご覧ください！

ありがとうございました