中学生のための関数の勉強法3選【江戸塾】 | 塾は京都の受験・医療専門予備校 江戸塾 | ブログ

こんにちは！江戸塾です🌸
今回は、中学生がつまずきやすい【関数】の単元について、誰でも実践できる「3つの学習のコツ」をお届けします！

中学数学で登場する関数は次の4種類：

• 比例

• 反比例

• 一次関数

• 二次関数

です。

これらをしっかり理解することで、数学の得点力がグッと上がりますよ💪
それでは早速、関数を攻略するためのコツを見ていきましょう！

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コツ①：グラフを自分の手で書こう！

 

関数の問題では、「グラフを描くこと」がとても大切です。
自分の手で1問1問グラフを描くことで、頭の中でイメージが湧くようになり、解き方のヒントが自然と見えてきます。

ポイント：

• グラフはフリーハンドでOK！（時間をかけすぎないように）

• わかった情報はどんどんグラフに書き込もう！

例えば、交点や通る点、グラフの形（上に開くか下に開くか）など、情報を書き込むことで、視覚的に整理できます👀✨

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コツ②：キーワードを見つけて、式をサクッと立てよう！

 

関数の問題文には、解くためのヒントがたくさん隠れています。
特に「一次関数」では、次のようなキーワードに注目しましょう。

 

✅ 1次関数の“解き方の型”

1. 「一次関数」「直線」という言葉があったら、まずは
   　→ y = ax + b を書こう！

2. 「変化の割合」「傾き」などが出てきたら、
   　→ a にその数値を代入

3. 「切片が～」とあれば、
   　→ b にその数値を代入

4. 「x＝〇のとき、y＝△」や「点(〇, △)を通る」と書いてあれば、
   　→ xとyに代入して、aやbを求める！

このように、キーワードに沿って“型”を使えば、スムーズに式を立てられます！

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コツ③：公式をマスターして、迷わず解こう！

 

どんなにグラフが描けても、キーワードが見つけられても、「公式」を知らなければ解けません。
ここでは、関数を解くための基本公式をまとめました✨

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📘関数の基本公式まとめ

[比例]
　y = ax　（aは比例定数）

[反比例]
　y = a/x　（aは比例定数）

[一次関数]
　y = ax + b（a：傾き、b：切片）

▶ 直線が平行：傾きが等しい
▶ 直線が垂直：傾き同士をかけると −1

[二次関数]
　y = ax²（a：比例定数）

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📘変化の割合（xがpからqに変化するとき）

• y = ax の変化の割合：a

• y = a/x の変化の割合：−a/pq

• y = ax + b の変化の割合：a

• y = ax² の変化の割合：a(p + q)

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📘直線と放物線の関係

放物線 y = ax² と直線が2点で交わるとき
交点のx座標が p, q なら…

▶ 傾き：a(p + q)
▶ 切片：−apq

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まとめ：関数攻略の3ステップ✨

1. 自分でグラフを描こう！

2. キーワードを見つけて“型”で式を立てよう！

3. 公式を覚えて、正確に使おう！

関数は慣れるまで時間がかかりますが、コツを押さえればグッと解きやすくなります。
少しずつステップアップしながら、一緒にマスターしていきましょう！

最後まで読んでいただき、ありがとうございました😊江戸塾講師紹介